PAT 修理牧场

修理牧场

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要$N$块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成$N$块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成$N$块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数$N$（≤10​4​​），表示要将木头锯成$N$块。第二行给出$N$个正整数（$\le 50$），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成$N$块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

将锯木头的过程逆过来看的话，就是将序列里两个最短的合成一个，然后把合成后的木头放在序列里，再从序列里挑出来两个最短的合成一个，一直重复，直到序列里只有一个数，也就是回到锯木头之前，这里我用一个优先队列实现，AC代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct cmp
{
    bool operator()(const int a,const int b) const{
        return a > b;
    }
};
priority_queue<int,vector<int>,cmp>S;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >.S
//后来发现这样定义数值小优先级高的队列更省事，就不用定义cmp结构体了
int main()
{
    int n,a,sum = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n; i++)
    {
        cin >> a;
        S.push(a);
    }
    while(S.size() > 1)
    {
        int x = S.top();
//        cout << x << endl;
        S.pop();
        int y = S.top();
//        cout << y << endl;
        S.pop();
        sum += x + y;
        S.push(x + y);
    }
    cout << sum;
    return 0;
}