PTA | 修理牧场（带权路径长度，Huffman树）

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数Li个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是Li的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10​^4​​ ），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8

4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

思路
关键词：带权路径长度，Huffman树
一开始我本想用贪心做的，发现容易超时，实现起来也比较复杂，后来发现了可以利用优先级队列来做，希望能够分享给大家！

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    /*在优先队列中，优先级高的元素先出队列。priority_queue<int> q;
    如果我们要把元素从小到大输出,这时我们可以传入一个比较函数，使用functional.h函数对象作为比较函数。
    其中,第二个参数为容器类型,第三个参数为比较函数。*/
    int n,data;
    cin>>n;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>data;
        q.push(data);
    }
    /*输入每块木块的长度*/ 
    int sum=0;
    while(q.size()!=1)
    {
        int a=q.top();
        q.pop();
        /*选择权值最小的元素*/ 
        int b=q.top();
        q.pop();
        /*选择权值次小的元素*/ 
        sum+=a+b;
        q.push(a+b);
        /*合并*/ 
    }
    /*直到优先级队列中剩下一个元素 ，即是带权路径的长度*/ 
   cout<<sum<<endl;
    return 0;
}