7-29 修理牧场 (25 分)

7-29 修理牧场 (25 分)

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10​4​​），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

本题通过构造哈夫曼树，可以利用STL中的priority_queue来实现。

将priority_queue中的元素从小到大排序。

从中选出第一和第二小的相加，计入总和之后再将总和放入priority_queue中。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > prio_que;

int main()
{
    int n,sum = 0;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        int a;
        cin>>a;
        prio_que.push(a);
    }
    for(int i = 0;i<n-1;i++)
    {
        int a = prio_que.top();
        prio_que.pop();
        int b = prio_que.top();
        prio_que.pop();
        sum+=(a+b);
        prio_que.push(a+b);
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}