修理牧场

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要 $N$ 块木头，每块木头长度为整数 $L^{ i }$ 个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成 $N$ 块的木头，即该木头的长度是 $L^{ i }$ 的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成 $N$ 块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数 $N$ （ $\leq 1 0^{ 4 }$ ），表示要将木头锯成 $N$ 块。第二行给出 $N$ 个正整数（ $\leq 50$ ），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成 $N$ 块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

题目的的意思就是和哈夫曼树一样，可以从最短的两根开始计算，依次的取比较大的数。

可是问题是如何去取最小的值。

我的第一个方法是建立一个数组，每次用sort函数从大到小进行排序取最小的两个数据，加起来得到和，赋值给倒数第二个数据，并用sum计和，循环直到得到最后的数。

但是这个方法超时了，当N比较大的时候不行。

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int a[10003]; bool complare(int a,int b) { return a>b; }

int main() { int n,sum=0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } while(n!=1) { sort(a,a+n,complare); //排序超时 a[n-2]=a[n-2]+a[n-1]; sum+=a[n-2]; n--; } cout<<sum; return 0; }

第二个方法是用优先级队列。首先写一个结构体让其从小到大排序，把数据输入到队列里面，取两个数据，相加再输入到队列里面，取和sum，反复直到得到自后的值。

#include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; struct number{ int x; bool operator<(const number &a)const{ return x>a.x; } }; number operator+(number &a,number &b){ number c; c.x=a.x+b.x; return c; } number a[10005]; int main() { priority_queue<number> Q; int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>a[i].x; Q.push(a[i]); } int sum=0; number a,b,c; while(n!=1){ a=Q.top(); Q.pop(); b=Q.top(); Q.pop(); c=a+b; sum+=c.x; Q.push(c); n--; } cout<<sum; return 0; }

输入格式:

输出格式:

输入样例:

输出样例:

猜你喜欢