[洛谷]P1936 水晶灯火灵 (#递推 -1.3)

题目描述

爱与愁大神兴高采烈地踏出妖精系道馆——他已经获得了妖精系徽章（鼓掌）！可是一出门就遇到一群パンプジン（Because today is Halloween）！仲谋半？没事，爱与愁大神手上还仅存着一只水晶灯火灵（完克パンプジン）。或许是因为这是爱与愁大神存活的最后一只精灵，水晶灯火灵十分振奋，一击打垮了一群パンプジン。水晶灯火灵使用了一招**（被打上了马赛克？！），刚好符合以下③条规则：①m、n∈{1,2，……，k}②（n²-m\n-m²）²=1③m、n为整数。

Ai Yuchou God was very happy,he wants to know m²+n² how is the biggest.Can you help him?Please output m and n.（以上翻译失败，造成许多不便请谅解）

输入输出格式

输入格式：

Only one:k。（What？还是失败？）

输出格式：

共两行：第一行是m的最大值，第二行是n的最大值。（What？翻译成功了？）

输入输出样例

输入样例#1

1995

输出样例#1

m=987
n=1597

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思路

对数列极其敏感的我发现了输出样例的诡异，wc，这不是斐波那契数列[Fibonacci]的答案么？

只要找到第一个连续两个的数大于k就好了，n是较小数，m是较大数.

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
long long int i,j(0),k(1),n;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	while(j+k<n)//直到找到了最大的n和m 
	{
		i=j+k;
		j=k;//更新第1个数 
		k=i;//更新第2个数 
	}
	cout<<"m="<<j<<endl;
	cout<<"n="<<k<<endl;
	return 0;
}