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题目描述
编码工作常被运用于密文或压缩传输。这里我们用一种最简单的编码方式进行编码：把一些有规律的单词编成数宇。
字母表中共有26个字母{a，b，…，z}，这些特殊的单词长度不超过6且字母按升序排列。把所有这样的单词放在一起，按字典顺序排列，一个单词的编码就对应着它在字典中的位置。
例如：
a→1 b→2 z→26 ab→27 ac→28
你的任务就是对于所给的单词，求出它的编码。
输入格式
仅一行，被编码的单词。
输出格式
仅一行，对应的编码。如果单词不在字母表中，输出0。
输入输出样例
输入 #1
ab
输出 #1
27
解法：递推+字符串
我们开一个数组f[i][j]表示以i开头长度为j的字符串的数量，所以我们可以得到以下递推式
f[i][j]=f[i+1][j−1]+f[i+2][j−1]+f[i+3][j−1]+…+f[z][j−1]
把上面的i用i+1代替可得到下面式子
f[i+1][j]=f[i+2][j−1]+f[i+3][j−1]+…+f[z][j−1]
再把这个式子代入最开始的那个式子，我们就可以得到
f[i][j]=f[i+1][j−1]+f[i+1][j]
然后就直接通过递推可得到这个数组，最后把符合的加入到ans里即可
AC代码
#include<iostream>
#define re register int
using namespace std;
string s;
int ans,cnt,f[30][10];
int main() {
cin>>s;
for(re i=1;i<s.length();i++) {
if(s[i-1]>=s[i]) {
cout<<0;
return 0;
}
}
for(re i=1;i<=26;i++) f[i][1]=1;
for(re j=2;j<=6;j++) {
for(re i=27-j;i>=0;i--) {
f[i][j]=f[i+1][j-1]+f[i+1][j];
}
}
for(re j=s.length()-1;j>=0;j--) {
cnt++;
for(re i=1;i<=s[j]-'a'+1;i++) {
ans+=f[i][cnt];
}
}
cout<<ans;
return 0;
}