题目描述
集合是数学中的一个概念,用通俗的话来讲就是:一大堆数在一起就构成了集合。集合有如
下的特性:
•无序性:任一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
•互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
•确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居
其一,不允许有模棱两可的情况出现。
例如 A = {1, 2, 3} 就是一个集合。我们可以知道, 1 属于 A ,即 1 ∈ A ; 4 不属于 A ,
即 4 ∉ A 。一个集合的大小,就是其中元素的个数。
现在定义一个特殊的 k-集合,要求满足:
•集合的所有特性
•对任意一个该集合内的元素 x ,不存在一个数 y ,使得 y = kx 并且 y 属于该集合。即
集合中的任意一个数,它乘以 k 之后的数都不在这个集合内
给你一个由 n 个不同的数组成的集合,请你从这个集合中找出一个最大的 k-集合。
输入输出格式
输入格式:第 1 行:两个整数: n 和 k
第 2 行:n 个整数: a[i] 表示给定的集合
第 1 行:一个整数: ans 表示最大的 k-集合的大小
思路
STL大法好!很棒的是有一种叫set的数据结构,还是STL里面的!
暴力出奇迹
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm>//sort函数要用到STL的算法库 #include <set>//STL中的集合数据结构,要用set头文件 using namespace std; #define repeat(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)//为了省事而已 set<long long> A;//声明一个long long型的集合,名称为A // 构造set集合的主要目的是为了快速检索 int main() { long long n,i,m,a[100001]={}; scanf("%lld%lld",&n,&m); repeat(i,1,n) { scanf("%lld",&a[i]); } sort(a+1,a+n+1);//排序是必须的,否则会有几个点过不去。[可知当前是否选取影响不到比它大的数] repeat(i,1,n) { if(a[i]%m || A.find(a[i]/m)==A.end())//模拟题意,如果不是m的倍数或者集合中没有a[i]/k,满足条件就插入集合 { A.insert(a[i]);//insert()方法把元素插入到集合中 } } printf("%d\n",A.size());//size()方法输出A集合中元素数目 return 0; }