第二章以单变量线性回归为例，介绍了线性回归的相关概念，这一章我们会从一个变量延申到多个变量。
1、假设函数：
单变量线性回归中变量为x，假设函数为h=kx+b；
在多变量线性回归中变量为x0，x1，x2，······xn，则假设函数为h=k0+k1x1+k2x2+k3x3+······+knxn，不妨令x0=1，则假设函数还可以写作：h=k0x0+k1x1+k2x2+······+knxn，设x=[x0,x1,x2······xn]'，k=[k0,k1,k2······kn]'。则h=k'x。
2、模型参数：k0，k1，k2······kn
3、代价函数：
J(k0,k1,k2···kn)=1/（2*训练样本数） *（h(xi)-yi)^2 ，此处xi为向量，xi=[xi0,xi1,xi2···xin]’。
4、梯度下降公式：
将代价函数代入化简后，得：
其中
代表第i个样本，
代表
中第j个元素，m为训练样本数
5、特征缩放：
我们知道多变量线性回归中有多个变量，在梯度下降算法中，要通过逐步更新收敛到局部最小值，然而若xi与xj（i不等于j）相差过大，例如：x1=20000，x2=10；那梯度会花费很多时间才能到达局部最优点，在过程中还会来回波动。所以，我们会通过特征缩放，使得xi大约都处于【-1，1】这个区间内，这里注意几点：一是这个区间只是大约而已，【-0.5，3】，【-2，2】也都可以；二是过大不行，例如【-50，50】就不行了；三是过小也不行，例如【-0.0000001，0.00001】也不行。
那怎么进行特征缩放呢，有两个方法：
法一：xi=xi/max(xi)即可（一般xi存在范围）
法二：设ri为xi得各个值得平均值，则xi=(xi-ri)/（max(xi)-min(xi)) 即可
简单来说，特征缩放只是为了让梯度下降运行得更快一些，收敛所需迭代次数减少一些而已
BY ZJQ