【codevs4228】小猫爬山（最优化剪枝）

problem

• 给出n只猫及其重量ci
• 每辆车载重不超过w
• 用最少的车将猫运送到山底
• n<=18

solution

1、n<=18，暴搜。
2、关于答案：

• 对于每只猫，要么用已有的缆车，要么新建一辆车。
• 所以描述一个状态用：已运送多少只猫，已用多少量缆车，每辆已用的车载重多少。

3、关于剪枝

• 最优化剪枝：当发现cnt>=ans时，显然继续下去得不到更优的方案了。

codes

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50;
int n, w, ans = 1e9;
int a[maxn], cab[maxn];
void dfs(int now, int cnt){
    if(cnt >= ans)return ;//最优化剪枝
    //运送完了
    if(now == n+1){
        ans = min(ans, cnt);
        return ;
    }
    //用已有的
    for(int i = 1; i <= cnt; i++){
        if(cab[i]+a[now]<=w){
            cab[i] += a[now];
            dfs(now+1,cnt);
            cab[i] -= a[now];
        }
    }
    //新建一辆
    cab[cnt+1] = a[now];
    dfs(now+1,cnt+1);
    cab[cnt+1] = 0;
}
int main(){
    cin>>n>>w;
    for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}