Acwing 算法进阶指南 165. 小猫爬山

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤10^8

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,w; int c[20],lab[20]; int ans = 0x3f3f3f3f;

void dfs(int u,int cost){      // u代表的当前枚举到了哪一个小猫,cost代表当前用的缆车数量,因为一个缆车一元,因此两者数值上相同
    if (cost > ans) return;    // 最优化剪枝
    
    if (u == n){
        ans = min(ans,cost);   
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= cost; ++i){
        if (c[u] + lab[i] <= w){   // 可行性剪枝,lab[i]代表的是第i辆缆车当前的载重量
            lab[i] += c[u];
            dfs(u + 1,cost);
            lab[i] -= c[u];
        }
    }
    
    lab[cost + 1] = c[u];   // 新开一辆车
    dfs(u + 1,cost + 1);
    
}

int main(){
    
    cin>>n>>w;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin>>c[i];

    sort(c,c + n);   
    reverse(c,c + n);     // 优化搜索顺序
    
    dfs(0,0);
    
    cout<<ans;
    
    return 0;
}