【dp】P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有

设第 $jj件物品的价格为v_[j]v[j]，重要度为w_[j]w[j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk，则所求的总和为：$

$v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

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第

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一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（

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说明

NOIP 2006 提高组第二题

【思路】：

金明可选的方案：

只选该主件。

选主件和附件1。
选主件和附件2。
全选

f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w); f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w); f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int n,m;
struct node {
    int v,w;
} a[67][3];
int vis[67],f[320004]; //vis[]判断是该主件的第几个附件
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z==0) {
            a[i][0].v=x;
            a[i][0].w=x*y;
        } else {
            if(!vis[z]) {
                a[z][1].v=x;
                a[z][1].w=x*y;
                vis[z]=1;
            } else {
                a[z][2].v=x;
                a[z][2].w=x*y;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) { //m是件数，枚举从1件到m件这几种情况
        for(int j=n; j>=0; j--) { //枚举空间大小
            /*只选主件*/
            if(j>=a[i][0].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);
            }
            /*选主件和附件一*/
            if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w);
            }
            /*选主件和附件二*/
            if(j>=a[i][0].v+a[i][2].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w);
            }
            /*全选*/
            if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v+a[i][2].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}

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