BZOJ 2038 小Z的袜子(hose) (莫队算法)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

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        莫队算法的入门题，别的博客讲的都很清楚，也挺好理解的，暴力大法好…

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define maxn 50005
using namespace std;
int Block,pre[maxn],sum[maxn],pos[maxn],l,r,ans;
struct Node{
  int l,r,id;
  ll A,B;
}Edge[maxn];

bool cmp(Node a,Node b){
  if(pos[a.l] == pos[b.l]){
    return a.r < b.r;
  }
  return a.l < b.l;
}

bool cmp1(Node a,Node b){
  return a.id < b.id;
}

void Update(int x,int d){
  ans -= sum[x] * (sum[x] - 1);
  sum[x] += d;
  ans += (sum[x] - 1) * sum[x];
  return ;
}

int main()
{
  int n,q;
  scanf("%d%d",&n,&q);
  memset(sum,0,sizeof(sum));
  Block = sqrt(n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&pre[i]);
    pos[i] = (i-1)/Block+1;
  }
  for(int i=1;i<=q;i++){
    scanf("%d%d",&Edge[i].l,&Edge[i].r);
    Edge[i].id = i;
  }
  sort(Edge+1,Edge+q+1,cmp);
  l = 1,r = 0, ans = 0;
  for(int i=1;i<=q;i++){
    while(l < Edge[i].l)Update(pre[l++], -1);
    while(l > Edge[i].l)Update(pre[--l],  1);
    while(r < Edge[i].r)Update(pre[++r],  1);
    while(r > Edge[i].r)Update(pre[r--], -1);
    if(Edge[i].l == Edge[i].r){
      Edge[i].A = 0;Edge[i].B = 1;
      continue;
    }
    Edge[i].A = ans;
    Edge[i].B = (ll)(r-l+1)*(r-l);
    ll G = __gcd(Edge[i].A, Edge[i].B);
    Edge[i].A /= G;
    Edge[i].B /= G;
  }
  sort(Edge+1,Edge+q+1,cmp1);
  for(int i=1;i<=q;i++){
    printf("%lld/%lld\n",Edge[i].A, Edge[i].B);
  }
  return 0;
}