Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
题解：对于这道题，每个询问区间[l,r]内的概率
若是向一个集合中不断push入元素，然后求该问题的概率可以如此：
若是原集合有1，2，3，3
组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数
当push入一个2时结果变成( C(2,2)+C(2,2) )/ C(5,2)
=( A(2,2)+A(2,2) )/ A(5,2)
=( 2*1 + 2*1 )/ 5*4
=(2*2+2*2-2-2)/5*4 = (1^2+2^2+2^2-5)/5*4
1是指一个1，2是指两个2，第二个2是指两个3，5是指一共5个元素（很容易看出来）
那么就可以将问题转换成这样的方式来进行求概率
当push入一个2时，先将原先2的贡献减去，再将后来2的数量增加后的贡献值加上
也就是下面work函数的temp来维护 贡献值
（贡献值-集合元素个数）/集合元素个数*（集合元素个数-1）= 区间概率
那么这时候我们就可以通过莫队算法求解了（莫队算法，可以解决一类静态，离线区间查询问题）
代码如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 50010;
const int maxm = 50010;
ll gcd(ll a, ll b)
{
if (b == 0)return a;
return gcd(b, a%b);
}
struct Query //询问区间
{ //和编号
int L, R, id;
}q[maxm];
struct Ans
{
long long a, b; //分数a/b
void reduce() //分数化简
{
long long d = gcd(a, b);
a /= d; b /= d;
}
}ans[maxm];
int a[maxn]; //a[i]=编号为i的袜子的颜色
int num[maxn];
int n, m, unit;
bool cmp(Query a, Query b) //左端点的块编号作为第一关键字
{ //右端点的编号作为第二关键字
if (a.L / unit != b.L / unit)return a.L / unit < b.L / unit;
else return a.R < b.R;
}
void work() //主要修改内容，根据不同题目问题进行修改
{
long long temp = 0;
memset(num, 0, sizeof(num));
int L = 1;
int R = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
while (R < q[i].R)
{
R++;
temp -= (ll)num[a[R]] * num[a[R]];
num[a[R]]++;
temp += (ll)num[a[R]] * num[a[R]];
}
while (R > q[i].R)
{
temp -= (ll)num[a[R]] * num[a[R]];
num[a[R]]--;
temp += (ll)num[a[R]] * num[a[R]];
R--;
}
while (L < q[i].L)
{
temp -= (ll)num[a[L]] * num[a[L]];
num[a[L]]--;
temp += (ll)num[a[L]] * num[a[L]];
L++;
}
while (L > q[i].L)
{
L--;
temp -= (ll)num[a[L]] * num[a[L]];
num[a[L]]++;
temp += (ll)num[a[L]] * num[a[L]];
}
ans[q[i].id].a = temp - (R - L + 1);
ans[q[i].id].b = (ll)(R - L + 1)*(R - L);
ans[q[i].id].reduce();
}
}
int main()
{
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
q[i].id = i;
scanf("%d%d", &q[i].L, &q[i].R);
}
unit = (int)sqrt(n); //块距
sort(q, q + m, cmp);
work();
for (int i = 0; i < m; i++)
printf("%lld/%lld\n", ans[i].a, ans[i].b);
}
return 0;
}