2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
莫队内部的四个while要先拓展再收缩，否则有些题目会WA掉（貌似这题不是）
其中求分子分母经过了公式化简，所以分母不用除以2了，分子变为sigma（a*a）-sigma（a）
其中a正是R-L+1
写了一上午TvT，代码十分钟，debug两小时
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long col[50005],cot[50005];
long long last[50005][2];
struct forma
{
long long l,r,num;
}stu[50005];
long long k;
bool cmp(forma a,forma b){
if(a.l/k==b.l/k)return a.r<b.r;
return a.l<b.l;
}
void init(){
memset(col,0,sizeof(col));
memset(cot,0,sizeof(cot));
}
long long gcd(long long a,long long b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int num,tnum;
scanf("%d%d",&num,&tnum);
init();
for(int i=1;i<=num;i++)
scanf("%lld",&col[i]);
for(int i=1;i<=tnum;i++){
scanf("%lld%lld",&stu[i].l,&stu[i].r);
stu[i].num=i;
}
k=sqrt(num);
sort(stu+1,stu+1+tnum,cmp);
int L=1,R=0;
long long ans=0;
for(int i=1;i<=tnum;i++){
while(R<stu[i].r){
ans+=((cot[col[R+1]]+1)*(cot[col[R+1]]+1)-cot[col[R+1]]*cot[col[R+1]]);
cot[col[R+1]]++;
R++;
}
while(L>stu[i].l){
ans+=((cot[col[L-1]]+1)*(cot[col[L-1]]+1)-cot[col[L-1]]*cot[col[L-1]]);
cot[col[L-1]]++;
L--;
}
while(R>stu[i].r){
ans-=(cot[col[R]]*cot[col[R]]-(cot[col[R]]-1)*(cot[col[R]]-1));
cot[col[R]]--;
R--;
}
while(L<stu[i].l){
ans-=(cot[col[L]]*cot[col[L]]-(cot[col[L]]-1)*(cot[col[L]]-1));
cot[col[L]]--;
L++;
}
last[stu[i].num][1]=ans-R+L-1; ///作为分子
last[stu[i].num][0]=(long long)(R-L+1)*(R-L); ///不是longlong会返回WA
}
for(int i=1;i<=tnum;i++){
long long GCD=gcd(last[i][1],last[i][0]);
last[i][1]/=GCD;
last[i][0]/=GCD;
if(last[i][1]==0)
last[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<=tnum;i++){
printf("%lld/%lld\n",last[i][1],last[i][0]);
}
}