BZOJ 2038
题意就是给你一个n个数字的数字序列，Q次查询操作给一个[L,R]，求从这个区间任取两个数而且这两个数相等的概率
我们可以统计这个区间每种数的个数sum[x],数字x对答案的贡献为x*(x-1),最后除以整个区间的方案数len*(len-1)就可以了，所以add函数的时候，一个新的x对答案的贡献就是加入x之前的sum[x]，del函数的时候，减少的应该是删除x之后的sum[x]，这样就结束了。
代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct data
{
int l,r,id;
}Q[maxn];
int pos[maxn];
int a[maxn];
bool cmp(const data &a,const data &b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
return pos[a.l]<pos[b.l];
}
long long ans[maxn];
long long ans2[maxn];
int flag[maxn];
int L=1,R=0;//由于第一个删除0的操作对答案有影响，所以可以直接L=1开始。
long long Ans=0;
long long gcd_(long long a,long long b)
{
return b==0?a:gcd_(b,a%b);
}
void add(int x)//先统计再加
{
Ans+=flag[a[x]];
flag[a[x]]++;
}
void del(int x)//先减再统计
{
flag[a[x]]--;
Ans-=flag[a[x]];
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int sz=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
pos[i]=i/sz;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
Q[i].id=i;
}
sort(Q+1,Q+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(R<Q[i].r)
{
R++;
add(R);
}
while(L>Q[i].l)
{
L--;
add(L);
}
while(L<Q[i].l)
{
del(L);
L++;
}
while(R>Q[i].r)
{
del(R);
R--;
}
ans[Q[i].id]=Ans;
ans2[Q[i].id]=(1LL*(Q[i].r-Q[i].l+1)*(Q[i].r-Q[i].l))/2;
long long tmp = gcd_(ans[Q[i].id],ans2[Q[i].id]);
ans[Q[i].id]/=tmp;
ans2[Q[i].id]/=tmp;
if(ans[Q[i].id]==0) ans2[Q[i].id]=1;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%lld/%lld\n",ans[i],ans2[i]);
return 0;
}