NOIP 2017 小凯的疑惑

引用博主：Hany01的文章 NOIP 2017 小凯的疑惑 （数学）

博文地址：https://blog.csdn.net/hhaannyyii/article/details/78618358

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分析：

（野路子：因为>=a*b的数都能由a和b组成，这个可以证明（此处省略）。那么就考虑小于a*b的数。简单想法就是找几对小的a和b，把最大不能组成的数推出，再尝试写出公式。（考试时学生是这么想的：3和7，答案11，不就是3×7-3-7=11，再找几组数据测试，完美100分）

不妨设a<b，假设答案为x，

若x≡ma(modb)(1≤m≤b−1) 

即x=ma+nb(1≤m≤b−1)

显然当 n≥0时 x可以用 a,b表示出来，不合题意。

因此当n=−1 时 x 取得最大值，此时 x=ma−b 。

显然当m取得最大值 b−1时x 最大，此时x=(b−1)a−b=ab−a−b

因此a,b所表示不出的最大的数是ab−a−b

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
long long l;
int main()
{
    int a=read(),b=read();
    l=(long long)a*b-a-b;
    cout<<l;
    return 0;
}