NOIP2017 Day1 T1小凯的疑惑

题目：

　　小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？

大意：

　　给定a,b，且a,b互质，求最小不满足ax+by=k的k

思路：

　　蒟蒻表示并没有思路呜呜呜

　　开个玩笑。

　　NOIP第一道题通常都是送分题，但去年好像坑了不少的学姐学长……网上有很多大牛发布了各种数学解法，但蒟蒻想说，如果在NOIP考试时，先打暴力再找规律总是能猜到的。

　　此为暴力代码：

#include <iostream>
using namespace std;

bool v[10005];
int main(){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=0;i<=20;i++)
        for(int j=0;j<=20;j++)
            v[i*a+j*b]=1;
    for(int i=1;i<=a*b;i++){
        cout<<i<<' '<<v[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

　　代码会输出1到a*b每个数字是否能准确支付。（其实一开始设置的是10000，但发现这个数总会小于a*b）

　　于是猜测最后的结果可能与a*b有关系。

　　再把每次的输入与最后的结果放在一起对比，利用你机智的大脑计算出（好吧就是显而易见法）公式：

ans=a*b-a-b

　　完美，再rand()几百组数据对拍，发现正确，OK

　　于是你就拿到了100分的好成绩（记得开long long）

　　qwq下面是丑丑的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<(long long)a*b-a-b;
    return 0;
}