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◆描述
小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是 无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
◆输入
输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手 中金币的面值。
◆输出
输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
◆样例输入
3 7
1
◆样例输出
11
1
◆样例说明
小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、 2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵 的物品都能买到，比如：
12=3×4+7×0
13=3×2+7×1
14=3×0+7×2
15=3×5+7×0
◆数据范围与约定
对于 30%的数据： 1≤a,b≤50。
对于 60%的数据： 1≤a,b≤104。
对于 100%的数据：1≤a,b≤109 。
②涉及数学知识补充：
◆同余于(≡)：https://wapbaike.baidu.com/item≡/8148854?fr=aladdin&anchor=4#4（ps:a≡m(mod b)等价于a=kb+m）
◆剩余类：https://tieba.baidu.com/p/4259761686?referer=m.baidu.com&pn=0&
◆完全剩余系：https://wapbaike.baidu.com/item/完全剩余系/3712670?fr=aladdin
③解题思路
因为(a,b)=1，所以{0,a,2a,3a,…,(b−1)a}为模b的完全剩余系。
设钱数为T，则T一定满足（因为{ka}为模b的完全剩余系）：T≡ka(mod b)，(0≤k≤b−1)。
若T≥ka，则T一定可以表示为ka+nb，（n≥0），所以T<0）则此时T最大为ka−b，
显然，当k最大时T最大，所以T=(b−1)a−b=ab−a−b。
④代码
#include
using namespace std;
int main()
{
int long long a,b,t;
cin>>a>>b;
t=a*b-a-b;
cout<<t;
return 0;
}
⑤一题多解
找规律：http://m.blog.csdn.net/nimabide_01/article/details/78756525