从对称矩阵说起

形如  

a  b

b  c  

的矩阵,我们称之为对称矩阵，例如

1  2

2  4

这种矩阵的特殊之处，在于它的特征向量是垂直的，

进一步，我们有由特征向量组成的矩阵的逆，等于矩阵的矩阵的转置

这里特别要提醒的是：转置矩阵一定要放在前面！

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我们知道，一个矩阵A可分解为S^S-（其中S是特征向量矩阵，^是特征值，S-是特征向量矩阵的逆）,由上面的分析可知，当A是对称矩阵时，我们就不用去求特征向量矩阵的逆了，直接将其转置就好。

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