对称矩阵-对角化

$Ae=\lambda e\newline$
取所有特征值 和特征向量，用 $\Lambda$表示对角线为特征值，其余位置为0的对角阵。有：
$AE=E\Lambda$
因为对称矩阵的特征向量组成了标准正交矩阵。可完成 对称 矩阵的对角化，如下：
$A=E\Lambda E^{-1}=E\Lambda E^{T}$
对称 矩阵A的n次幂可如下：
$AA=(E\Lambda E^{T})(E\Lambda E^{T})=E\Lambda^{2} E^{T} A^{n}=E\Lambda^{n} E^{T}$