题目描述:
输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。例如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5},和最大的子数组为{3,10,-4,7,2},因此输出为该子数组的和18。
分析思路:
Step1.从头到尾逐个累加数组中的每个数字,初始化和为0;(nCurrSum=0,nGreatestNum=int.MinValue)
Step2.首先加上第一个数字,从第二个数字开始累加,依次将累加和保存到一个临时变量(nCurrSum)中;
Step3.如果当前累加和(nCurrSum)小于0,那抛弃前面的子数组和,从下一个数字开始重新累加;相反,则将当前累加和(nCurrSum)与返回累加和(nGreatestNum)进行比较,如果nCurrSum>nGreatestNum,则更新nGreatestNum。
这样比较进行一次遍历之后,就可以得到最终的最大累加和,时间复杂度是O(n)。下图展示了计算数组{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}中子数组的最大和的过程:
代码如下:
/**
* 连续子数组的最大和
*/
public class MaxSum {
public boolean invalidInput = false;
public int findGreatestSumOfArray(int[] array){
if(array == null || array.length == 0){
invalidInput = true;
return 0;
}
//最大的子数组和
int maxSum = array[0];
//累加的子数组和
int curSum = array[0];
for(int i = 1; i < array.length; i++){
if(curSum < 0){
curSum = array[i];
}else{
curSum += array[i];
}
if(curSum > maxSum){
maxSum = curSum;
}
}
return maxSum;
}
}