剑指offer第二版面试题6：重建二叉树（JAVA版）

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重新构造出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中不包含重复的数字。例如输入的前序遍历序列为｛1，2，4，7，3，5，6，8｝和中序遍历为{4,7,2,1,5,3,6,8},则重建出二叉树并输出它的头结点。

前序遍历：根节点--》左节点--》右节点

中序遍历：左节点--》根节点--》右节点

后序遍历：左节点--》右节点--》根节点

在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历中，根节点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根节点的值的左边，而右子树的结点的值位于根节点的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根节点的值。

如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根节点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根节点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根节点的值1前面3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值。

由于中序遍历序列中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，在前序遍历的序列中，根节点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中，分别找到了左右子树对应的子序列。

 

然后再根据左子树的前序遍历和中序遍历找出根节点和左右子树，可以使用递归来完成

代码如下：

public class ReconstructedBinaryTree1 {

    public static void main(String[] args) {
        // 二叉树的先序序列
        int[] preOrder = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
        // 二叉树的中序序列
        int[] inOrder = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
        BinaryTreeNode root = reconstructe(preOrder, inOrder);
        printPostOrder(root); // 后序打印二叉树
    }

    /**
     * 根据前序和中序遍历序列完成二叉树的重建
     * 
     * @param preOrder
     *            前序遍历序列
     * @param inOrder
     *            中序遍历序列
     */
    public static BinaryTreeNode reconstructe(int[] preOrder, int[] inOrder) {
        if (preOrder == null || inOrder == null || preOrder.length == 0 || inOrder.length == 0 || preOrder.length != inOrder.length) {
            return null;
        }

        // 二叉树的根节点
        BinaryTreeNode root = new BinaryTreeNode(preOrder[0]);
        root.setLeft(null);
        root.setRight(null);

        // 左子树的个数
        int leftNum = 0;
        for (int i = 0; i < inOrder.length; i++) {
            if (root.getValue() == inOrder[i]) {
                break;
            } else {
                leftNum++;
            }
        }
        // 右子树的个数
        int rightNum = inOrder.length - 1 - leftNum;

        // 重建左子树
        if (leftNum > 0) {
            //左子树的先序序列
            int[] leftPreOrder = new int[leftNum];
            //左子树的中序序列
            int[] leftInOrder = new int[leftNum];
            for (int i = 0; i < leftNum; i++) {
                leftPreOrder[i] = preOrder[i + 1];
                leftInOrder[i] = inOrder[i];
            }
            BinaryTreeNode leftRoot = reconstructe(leftPreOrder, leftInOrder); // 递归构建左子树
            root.setLeft(leftRoot);
        }

        // 重构右子树
        if (rightNum > 0) {
            //右子树的先序序列
            int[] rightPreOrder = new int[rightNum];
            //右子树的中序序列
            int[] rightInOrder = new int[rightNum];
            for (int i = 0; i < rightNum; i++) {
                rightPreOrder[i] = preOrder[leftNum + 1 + i];
                rightInOrder[i] = inOrder[leftNum + 1 + i];
            }
            BinaryTreeNode rightRoot = reconstructe(rightPreOrder, rightInOrder); // 递归构建右子树
            root.setRight(rightRoot);
        }
        return root;
    }

    /**
     * 后序遍历二叉树（递归实现）
     */
    public static void printPostOrder(BinaryTreeNode root) {
        if (root != null) {
            printPostOrder(root.getLeft());
            printPostOrder(root.getRight());
            System.out.println(root.getValue());
        }
    }
}