剑指offer第二版面试题27：二叉树的镜像（java）

题目描述：
请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像
二叉树节点定义：

// 二叉树节点定义
class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

分析：
树的镜像是一个比较新的概念，我们未必能够一下子相出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据镜子的经验画出它的镜像。
如下图所示：右边的二叉树就是左边的树的镜像

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面的第二颗树。

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历的结点有子节点，就交换它的两个子节点，当交换完所有的非叶子结点的左右子节点之后，我们就得到了镜像。

代码如下：

递归实现

/**
 * 二叉树的镜像
 */
public class MirrorTree {

    public void mirrorRecursively(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return ;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return ;
        }
        // 交换根节点的左右子树
        TreeNode tmpNode = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = tmpNode;

        if(root.left != null){
            mirrorRecursively(root.left);
        }
        if(root.right != null){
            mirrorRecursively(root.right);
        }
    }

}

非递归实现

/**
 * 使用循环实现二叉树的镜像
 */
public class MirrorTree {

    public static TreeNode mirror(TreeNode root){
        if(root == null){
            return null;
        }
        //使用队列来实现
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode tmpNode = queue.poll();
            if(tmpNode.left != null || tmpNode.right != null){
                swap(tmpNode);
                if(tmpNode.left != null){
                    queue.add(tmpNode.left);
                }
                if(tmpNode.right != null){
                    queue.add(tmpNode.right);
                }
            }
        }
        return root;
    }

    public static void swap(TreeNode root){
        TreeNode tmpNode = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = tmpNode;
    }
}