HDU1465(错排）

看题传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465

  这个题其实比较水，如果学习过错排公式或者对DP很熟悉的话应该很快得出递推公式，一开始想的太简单了……上来就交了一发f（n） = f（n-1） * （n-1），当然就WA了，其实这样想是少考虑了一种情况的，下面我们来仔细分析一下错排公式，争取下一次看见能反应过来。

  这个题可以分两步进行，首先设目前对N个信封进行错排，从1开始编号。

            1.对N-1个信封错排完毕后，把第N个信封加入队尾，这时如果把前N-1个信封的位置和第N个信封依次对调，剩下的N-2个位置没有变化的信封进行错排，可以得到（N-1） * f（N-2）个新的错排序列。

            2.但是这样这样的错排方法是不全面的，有许多情况被遗漏了，我们可以考虑：在第一步中，我们设位置K（ 1<=K && K <= N-1)的信和位置N的信封位置交换，我们默认把位置K的信件放在了位置N。但是这个位置K的信件如果一定不放在位置N的话，这样问题其实就变成了对除了刚刚放到位置K的信封N的其他N-1个信封的错排，只不过这时原先在位置K的信件对应的正确位置变成了位置N，由于前N-1个信件都可以做出这样的变换，所以这种情况还可以得到和第一步不一样的（N-1） * f（N-1）个错排序列。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

long long f(int n)
{
	if(n == 2)
		return 1;
	else if(n == 0 || n == 1)
		return 0;
	return (f(n-1) + f(n-2)) * (n-1);
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("%I64d\n",f(n));
	}
}