题目分析：
这是一道十分显然的动规题。
在我们定动态规划的状态前，我们先来考虑每次拔高的区间。由于要求最长的单调不下降序列，那么每次拔高的右区间应该都是N呢，因为这样才不会使右边的单调关系不受影响。
让我们用以下数据来举个例子：
4 3
4 2 1 3如果我们拔高区间[2,2]两次，高度关系就变为了：
4 4 1 3我们发现虽然第二株玉米已经不小于第一株玉米，但是此时第二株玉米已经高余了第四株玉米，最后的答案是没有变的，而很显然我们可以在拔高区间[2,2]的同时拔高[3,4]，也就是拔高[2,4]，因为此时无论拔高[2,4]多少次，第二、三、四株的高度关系都是不变的，所以我们拔高的区间只能是如下：
4213
213
13
3有了这一个结论之后，我们不难定出一个很普通的状态：
DP[I][J]表示前I棵一共拔了J次
答案显然为DP[N][K]那么如下的暴力状态转移就很容易得到了：
由于这样的状态转移方程的理解过于简单，所以此处不做解释。
我在上面已经说了，这是一个很显然的暴力方程，我们应该考虑一下优化。
DP[I][J]最终要取到DP[P][Q]中的最大值，所以我们考虑用某种东西记录转移部分的最大值，但是同时我们还需要处理拔高的次数，所以我们在处理一个数组：
G[I][J]表示一共拔高了I次，其中最高的一株高度为J所以我们大概变换了一下状态转移方程：
但是这样看来，状态转移方程似乎并没有优化，但是真正的优化其实在G[][]这个数组，因为我们要求的是这个转移区间的最大值，所以我们考虑将G[][]这个数组当做二维树状数组来进行优化处理最大值。
所有我们在寻找最大值答案的时候不妨直接处理P,Q的极值（更新树状数组同此），即：
DP[I][J]=GetAns(J,Height[I]+J)+1;
由于树状数组的LowBit操作,GetAns(J,Height[I]+J)已经处理完了当前的所有区间讲到这里，代码其实就很好写了，由于树状数组的下标是不为0的，但是这道题当中处理的时候是需要的，所以我们不妨将J强行加一位，即K++；
参考代码：
void Update(LL X,LL Y,LL Z){
LL I,J;
for(I=X;I<=K;I+=LowBit(I)){
for(J=Y;J<=M;J+=LowBit(J)){
Bit[I][J]=max(Bit[I][J],Z);
}
}
}
LL GetAns(LL X,LL Y){
LL I,J,Ans=0;
for(I=X;I>0;I-=LowBit(I)){
for(J=Y;J>0;J-=LowBit(J)){
Ans=max(Ans,Bit[I][J]);
}
}
return Ans;
}
int main(){
LL I,J;
N=Read(),K=Read();
for(I=1;I<=N;I++){
Height[I]=Read();M=max(M,Height[I]);
}M+=K;K++;
for(I=1;I<=N;I++){
for(J=1;J<=K;J++){
DP[I][J]=GetAns(J,Height[I]+J)+1;
Update(J,Height[I]+J,DP[I][J]);
Ans=max(Ans,DP[I][J]);
}
}
Write(Ans);
return 0;
}更省空间的写法：
int main(){
LL I,J;
N=Read(),K=Read();
for(I=1;I<=N;I++){
Height[I]=Read();M=max(M,Height[I]);
}M+=K;K++;
for(I=1;I<=N;I++){
for(J=1;J<=K;J++){
LL Tmp=GetAns(J,Height[I]+J)+1;
Update(J,Height[I]+J,Tmp);
Ans=max(Ans,Tmp);
}
}
Write(Ans);
return 0;
}