bzoj3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田 dp+树状数组

Description

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方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

Solution

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一开始以为是什么神奇的差分题，但是看到拔掉操作就懵了

可以发现修改区间操作的右端点一定是n，那么设f[i,j]表示处理到第i株、用了j次修改的最长不下降子序列长度，f[k,l]能更新f[i,j]当且仅当满足
1.k < i
2.l < j
3.a[k]+l<=a[i]+j
这是一个三维偏序，可以用二维树状数组搞搞
dp的时候注意j要倒着循环不然会导致被同层的更新了（意识流

我好菜啊

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))

const int N=10005;

int c[505][6005],f[N][505],a[N];
int n,m,max;

void add(int x,int y,int v) {
    int i,j;
    for (i=x+1;i<=m+1;i+=lowbit(i)) {
        for (j=y;j<=max;j+=lowbit(j)) {
            c[i][j]=std:: max(c[i][j],v);
        }
    }
}

int get(int x,int y) {
    int ret=0,i,j;
    for (i=x+1;i;i-=lowbit(i)) {
        for (j=y;j;j-=lowbit(j)) {
            ret=std:: max(ret,c[i][j]);
        }
    }
    return ret;
}

int main(void) {
    scanf("%d%d",&n,&m); int ans=0;
    rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,1,n) max=std:: max(a[i]+m,max);
    rep(i,1,n) drp(j,m,0) {
        int tmp=a[i]+j;
        f[i][j]=get(j,tmp)+1;
        add(j,tmp,f[i][j]);
        ans=std:: max(ans,f[i][j]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}