可能其它还没写完的几篇随笔要搁一会儿，反正先写写题解
\(1-n\)的一个序列，值分别为\(a[1]\)、\(a[2]...a[n]\)，最多可进行\(K\)次操作，每次操作可以使\(l-r\)区间内的所有元素值加一（\(l\)、\(r\)自选）。操作完后，还可以删除任意多个元素（不需要连续），使剩下的元素构成一个不下降序列，问这个子序列最多有多少个元素
首先，经过初步思考与推测可以得出一个结论，就是每次操作的区间中\(r\)一定为\(n\)，因为最终要构成的是一个不下降的子序列，所以若\(r\neq n\)，那么后面的元素相对于前面的元素就会下降多个单位，最终导致低于前面的元素而被删除，所以剩下的元素也会相应减少，不满足最优的条件
有了这个性质以后，我们便可以设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个元素共计被加了\(j\)次后构成的最后一个元素的下标为\(i\)为最长不下降子序列的长度（为什么\(i\)一定要选？因为若是不选那么我们就不知道当前序列最后一个元素是什么，然后就无法在转移时比较高度来构成不下降序列了），那么显然，第\(i\)个元素一定被加了\(j\)次，所以其高度为\(a[i]+j\)
接下来状态转移，首先二重循环枚举\(i\)和\(j\)少不了，然后再枚举\(k\)和\(p\)，表示要从\(dp[k][p]\)这个状态转移过来（相当于\(i+1-k-1\)的元素都被删掉了），所以我们有如下的状态转移方程：
\(dp[i][j]=max\left\{dp[k][p]+1\right\}，a[k]+p \le a[i]+j，p \le j，k<i\)