一【题目类别】

排序

二【题目难度】

简单

三【题目编号】

628.三个数的最大乘积

四【题目描述】

给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

五【题目示例】

示例 1：
- 输入：nums = [1,2,3]
- 输出：6
示例 2：
- 输入：nums = [1,2,3,4]
- 输出：24
示例 3：
- 输入：nums = [-1,-2,-3]
- 输出：-6

六【题目提示】

$3 <= nums.length <= 10^4$
$- 1000 <= n u m s [i] <= 1000$

七【解题思路】

分情况讨论：
- 数组全是正数：数组最后三个数的乘积最大
- 数组全是负数：数组最后三个数的乘积最大
- 数组有正数有负数：数组最前面两个数和最后一个数的乘积最大，或者最后三个数的乘积最大
综上所述：要么是数组最后三个数的乘积最大，要么是数组最前面两个数和最后一个数的乘积最大，只需要返回较大值就可以了
最后返回结果即可

八【时间频度】

时间复杂度： $O (n l o g n)$ ， $n$ 为传入的数组的长度
空间复杂度： $O (l o g n)$ ， $n$ 为传入的数组的长度

九【代码实现】

Java语言版

class Solution {
    
    
    public int maximumProduct(int[] nums) {
    
    
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        int maxOne = nums[len - 1];
        int maxTwo = nums[len - 2];
        int maxThree = nums[len - 3];
        int minOne = nums[0];
        int minTwo = nums[1];
        if(maxOne * maxTwo * maxThree > minOne * minTwo * maxOne){
    
    
            return maxOne * maxTwo * maxThree;
        }else{
    
    
            return minOne * minTwo * maxOne;
        }
    }
}

C语言版

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    
    
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int maximumProduct(int* nums, int numsSize)
{
    
    
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    return fmax(nums[0] * nums[1] * nums[numsSize - 1], nums[numsSize - 1] * nums[numsSize -2] * nums[numsSize - 3]);
}

Python语言版

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        return max(nums[0] * nums[1] * nums[n - 1], nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3])

C++语言版

class Solution {
    
    
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
    
    
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        return max(nums[0] * nums[1] * nums[n - 1], nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3]);
    }
};