描述
给定一个整型数组,在数组中找出由三个数组成的最大乘积,并输出这个乘积。
示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: 6
示例 2:
输入: [1,2,3,4]
输出: 24
注意:
给定的整型数组长度范围是[3,104],数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/
求解
class Solution {
public:
// 对数组进行全排序,时间复杂度O(N *LOGN)
// 最大值只能是两种情况,最大的三个数相乘积,或者最小的两个数为负数相乘,再乘以最大的一个数
int maximumProduct_1e(vector<int> &nums) {
const int n = nums.size();
std::sort(nums.begin(), nums.end());
return std::max(nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3], nums[0] * nums[1] * nums[n - 1]);
}
// 方法二,不对这个数组排序,直接通过一遍扫描获取最大的三个数和最小的两个数,时间复杂度O(N)
int maximumProduct(const vector<int> &nums) {
constexpr int INTMAX = std::numeric_limits<int>::max();
constexpr int INTMIN = std::numeric_limits<int>::min();
int min1 = INTMAX, min2 = INTMAX;
int max1 = INTMIN, max2 = INTMIN, max3 = INTMIN;
for (int num : nums) {
if (num < min1) {
min2 = min1;
min1 = num;
} else if (num < min2) {
min2 = num;
}
if (num > max1) {
max3 = max2;
max2 = max1;
max1 = num;
} else if (num > max2) {
max3 = max2;
max2 = num;
} else if (num > max3) {
max3 = num;
}
}
return std::max(min1 * min2 * max1, max3 * max2 * max1);
}
};