给你一个整型数组 nums
,在数组中找出由三个数组成的最大乘积,并输出这个乘积。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:6
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:24
示例 3:
输入:nums = [-1,-2,-3]
输出:-6
方法一:排序
首先将数组排序。
如果数组中全是非负数,则排序后最大的三个数相乘即为最大乘积;如果全是非正数,则最大的三个数相乘同样也为最大乘积。
如果数组中有正数有负数,则最大乘积既可能是三个最大正数的乘积,也可能是两个最小负数(即绝对值最大)与最大正数的乘积。
综上,我们在给数组排序后,分别求出三个最大正数的乘积,以及两个最小负数与最大正数的乘积,二者之间的最大值即为所求答案。
int cmp(const void *p1,const void*p2)
{
return *(int*)p1-*(int*)p2;
}
int maximumProduct(int* nums, int numsSize){
qsort(nums,numsSize,sizeof(int),cmp);
return fmax(nums[0]*nums[1]*nums[numsSize-1],nums[numsSize-3]*nums[numsSize-2]*nums[numsSize-1]);
}
时间复杂度:O(n*logn)
空间复杂度:O(logn)