628. 三个数的最大乘积 ——【Leetcode每日一题】

628. 三个数的最大乘积

给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：6

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：24

示例 3：

输入：nums = [-1,-2,-3]
输出：-6

提示：

• $3<=nums.length<=10^4$
• $-1000<=nums[i]<=1000$

思路：

• 法一：冒泡法，找出三个最大值，两个最小值；
• 法二：调用函数sort()，全部排序，取三个最大值，两个最小值；
• 法三：直接比较，找出三个最大值，两个最小值；

代码：(Java、C++)

法一：调用函数sort()
Java

import java.util.Arrays;

public class MaximumProduct {
    
    

	public static void main(String[] args) {
    
    
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] nums = {
    
    -100,-98,-1,2,3,4};
		System.out.println(maximumProduct(nums));
	}
	public static int maximumProduct(int[] nums) {
    
    
		int n = nums.length;
		if(n == 3) {
    
    
			return nums[0] * nums[1] * nums[2];
		}
		Arrays.sort(nums);
		int end = nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3];
		int fir = nums[0] * nums[1] * nums[n - 1];
		return end > fir ? end : fir;
    }
}

C++

class MaximumProduct {
    
    
public:
	int maximumProduct(vector<int>& nums) {
    
    
		int n = nums.size();
		sort(nums.begin(),nums.end());
		int end = nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3];
		int fir = nums[0] * nums[1] * nums[n - 1];
		return end > fir ? end : fir;
	}
};
int main() {
    
    

	vector<int> nums = {
    
     -100,-98,-1,2,3,4 };

	MaximumProduct m;

	cout << m.maximumProduct(nums) << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

法二：冒泡法
Java

public static int maximumProduct(int[] nums) {
    
    
	int n = nums.length;
	for(int j = 0; j < 3; j++) {
    
    
		for(int i = 1; i < n - j; i++) {
    
    
			if(nums[i - 1] > nums[i]) {
    
    
				int temp = nums[i - 1];
				nums[i - 1] = nums[i];
				nums[i] = temp;
			}
		}
	}
	
	for(int j = 0; j < 2; j++) {
    
    
		for(int i = n - 3; i > j && i > 0; i--) {
    
    
			if(nums[i - 1] > nums[i]) {
    
    
				int temp = nums[i - 1];
				nums[i - 1] = nums[i];
				nums[i] = temp;
			}
		}
	}
	
	int end = nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3];
	int fir = nums[0] * nums[1] * nums[n - 1];
	return end > fir ? end : fir;
}

C++

class MaximumProduct {
    
    
public:
	int maximumProduct(vector<int>& nums) {
    
    
		int n = nums.size();
		
		for (int j = 0; j < 3; j++) {
    
    
			for (int i = 1; i < n - j; i++) {
    
    
				if (nums[i - 1] > nums[i]) {
    
    
					int temp = nums[i - 1];
					nums[i - 1] = nums[i];
					nums[i] = temp;
				}
			}
		}

		for (int j = 0; j < 2; j++) {
    
    
			for (int i = n - 3; i > j && i > 0; i--) {
    
    
				if (nums[i - 1] > nums[i]) {
    
    
					int temp = nums[i - 1];
					nums[i - 1] = nums[i];
					nums[i] = temp;
				}
			}
		}
		int end = nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3];
		int fir = nums[0] * nums[1] * nums[n - 1];
		return end > fir ? end : fir;
	}
};

法三：直接比较
Java

public int maximumProduct(int[] nums) {
    
    
    int max1 = Integer.MIN_VALUE, max2 = Integer.MIN_VALUE, max3 = Integer.MIN_VALUE, min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;
    for (int n : nums) {
    
    
        if (n > max1) {
    
    
            max3 = max2;
            max2 = max1;
            max1 = n;
        } else if (n > max2) {
    
    
            max3 = max2;
            max2 = n;
        } else if (n > max3) {
    
    
            max3 = n;
        }

        if (n < min1) {
    
    
            min2 = min1;
            min1 = n;
        } else if (n < min2) {
    
    
            min2 = n;
        }
    }
    return Math.max(max1*max2*max3, max1*min1*min2);
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 为数组长度。我们仅需遍历数组一次。
• 空间复杂度：$O(1)$。

题目来源：力扣。

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