【每日一题】 628. 三个数的最大乘积
避免每日太过咸鱼，一天搞定一道LeetCode算法题
一、题目描述
给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。
提示：
-
给定的整型数组长度范围是[3,104]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]
-
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。
示例 1：
输入: [1,2,6]
输出: 12
示例 2：
输入: [1,2,-3,4]
输出: 8
二、题解
1. 解法
解题思路：
这道题是为了得到由三位数乘积的最大值，其实也就两种情况，第一种是直接找到最大的三位大于零的数相乘得到的 值，第二种是两位最小的负数和最大的正数乘积。
public static int maximumProduct(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
return Math.max(nums[0] * nums[1] * nums[n - 1], nums[n - 3] * nums[n - 2] * nums[n - 1]);
}
复杂度分析
-
时间复杂度：O(Nlog N)，其中 N 为数组长度。排序需要 O(Nlog N) 的时间。
-
空间复杂度：O(logN)，主要为排序的空间开销。
所以这种方式主要的开销都在于 Arrays.sort(nums); 这里。
所以还有一种方式，就是直接遍历一遍数组，取出里面最大的三位正整数，和最小的两位数就行了。
class Solution {
public int maximumProduct(int[] nums) {
// 最小的和第二小的
int min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;
// 最大的、第二大的和第三大的
int max1 = Integer.MIN_VALUE, max2 = Integer.MIN_VALUE, max3 = Integer.MIN_VALUE;
for (int x : nums) {
if (x < min1) {
min2 = min1;
min1 = x;
} else if (x < min2) {
min2 = x;
}
if (x > max1) {
max3 = max2;
max2 = max1;
max1 = x;
} else if (x > max2) {
max3 = max2;
max2 = x;
} else if (x > max3) {
max3 = x;
}
}
return Math.max(min1 * min2 * max1, max1 * max2 * max3);
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 为数组长度。我们仅需遍历数组一次。
- 空间复杂度：O(1)O(1)。
题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distance-between-bus-stops
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