蓝桥杯 - 金明的预算方案

问题描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
　　v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
　　v p q
　　（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200

参考了 https://www.cnblogs.com/mrlaker/archive/2012/07/17/2595345.html 的博文，侵删！

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		int m=input.nextInt();
		
		int  v[]=new int[m+1];
		int  w[]=new int[m+1];
		int  p[]=new int[m+1];
		int dp[]=new int[n+1];
		
		int  a[][] = new int[m+1][2];
		int ww[][] = new int[m+1][4];
		int vv[][] = new int[m+1][4];
		
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			v[i]=input.nextInt();
			w[i]=input.nextInt();
			p[i]=input.nextInt();
		
			if(p[i]!=0)
			{
				if(a[ p[i] ][0]==0)
					a[ p[i] ][0]=i;
				else
					a[ p[i] ][1]=i;
			}
		}
		input.close();
		
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(p[i]==0)
			{
				ww[i][0] = v[ i ] * w [ i ];
				ww[i][1] = v[ a[i][0] ] * w[ a[i][0] ] + ww[i][0];
				ww[i][2] = v[ a[i][1] ] * w[ a[i][1] ] + ww[i][0];
				ww[i][3] = v[ a[i][0] ] * w[ a[i][0] ] + v[ a[i][1] ] * w[ a[i][1] ] + ww[i][0];
					
				vv[i][0] = v[i];
				vv[i][1] = v[i] + v[ a[i][0] ];
				vv[i][2] = v[i] + v[ a[i][1] ];
				vv[i][3] = v[i] + v[ a[i][0] ] + v[ a[i][1] ];
			}
		}
		
		for(int i=1;i<=m;i++)
			for(int j=n;j>=v[i];j--)
			{
				if(p[i]==0)
				{
					for(int k=0;k<4;k++)
						if(j>=vv[i][k])
							dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-vv[i][k]]+ww[i][k]);
				}
//				else 
//					for(int k=0;k<4;k++)
//						if(j>=vv[i][k])
//							dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-v[i]]+w[i]);
			}
		System.out.println(dp[n]);
	}
	
}