金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 00 个、 11 个或 22 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 55 等：用整数 1-51−5 表示，第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 1010 元的整数倍）。他希望在不超过 NN 元（可以等于 NN 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 jj 件物品的价格为 v_[j]v[​j] ，重要度为 w_[j]w[​j] ，共选中了 kk 件物品，编号依次为 j_1,j_2,…,j_kj1​,j2​,…,jk​ ，则所求的总和为：

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[​j1​]×w[​j1​]+v[​j2​]×w[​j2​]+…+v[​jk​]×w[​jk​] 。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第 11 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N mNm （其中 N(<32000)N(<32000) 表示总钱数， m(<60)m(<60) 为希望购买物品的个数。） 从第 22 行到第 m+1m+1行，第 jj 行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据，每行有 33 个非负整数

v p qvpq （其中 vv 表示该物品的价格（ v<10000v<10000 ），p表示该物品的重要度（ 1-51−5 ）， qq 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0q>0 ，表示该物品为附件， qq 是所属主件的编号）

输出格式：

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000<200000 ）。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1：  复制

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #define maxn 32060
 4 
 5 int N,m,v,p,q;
 6 int main_item_value[maxn],main_item_weight[maxn];
 7 int minor_item_value[maxn][3],minor_item_weight[maxn][3];
 8 int f[maxn];
 9 
10 int max(int a,int b)
11 {
12     return a>b?a:b;
13 }
14 
15 int main()
16 {
17     scanf("%d%d",&N,&m);
18     for(int i=1;i<=m;i++)
19     {
20         scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
21         if(!q)
22         {
23             main_item_value[i]=v;
24             main_item_weight[i]=v*p;
25         }
26         else
27         {
28             minor_item_value[q][0]++;
29             minor_item_value[q][minor_item_value[q][0]]=v;
30             minor_item_weight[q][minor_item_value[q][0]]=v*p;
31         }
32     }
33 
34     for(int i=1;i<=m;i++)
35     {
36         for(int j=N;j>=0;j--)
37         {
38             if(j>=main_item_value[i])
39             {
40                 f[j]=max(f[j],f[j-main_item_value[i]]+main_item_weight[i]);
41                 if(j>=main_item_value[i]+minor_item_value[i][1])
42                 {
43                     f[j]=max(f[j],f[j-main_item_value[i]-minor_item_value[i][1]]+main_item_weight[i]+minor_item_weight[i][1]);
44                 }
45                 if(j>=main_item_value[i]+minor_item_value[i][2])
46                 {
47                     f[j]=max(f[j],f[j-main_item_value[i]-minor_item_value[i][2]]+main_item_weight[i]+minor_item_weight[i][2]);
48                 }
49                 if(j>=main_item_value[i]+minor_item_value[i][1]+minor_item_value[i][2])
50                 {
51                     f[j]=max(f[j],f[j-main_item_value[i]-minor_item_value[i][2]-minor_item_value[i][1]]+main_item_weight[i]+minor_item_weight[i][2]+minor_item_weight[i][1]);
52                 }
53             }
54         }
55     }
56     printf("%d",f[N]);
57     return 0;
58 }