AcWing 每日一题 2022/5/4【2031. 折叠绳子】

AcWing 每日一题 2022/5/4【2031. 折叠绳子】

农夫约翰有一条长度为 L 的绳子，可用于农场周围的各种任务。

绳子在不同的位置有 N 个绳结，包括两个端点处各有一个。

约翰注意到，在某些位置，他可以将绳子对折，这样，相对的绳索上的绳结就可以彼此完全对齐：

请帮助约翰统计具有此属性的折叠点数。

允许在某个绳结处折叠，但不允许在端点绳结处折叠。

折叠后，较长的一侧可以有多余节点。

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 L。

接下来 N 行，每行包含一个 0∼L 范围内的数，表示一个绳结的位置。其中两行包含的数字分别是 0 和 L。

输出格式
输出有效折叠位置的数量。

数据范围

1≤L≤10000,
1≤N≤100

输入样例：

5 10
0
10
6
2
4

输出样例：

4

样例解释
有效折叠位置为 1,2,3,8。

题目分析

给定一段绳子，然后绳子上某些位置有绳结，然后判断有多少个位置折叠后，可以将绳结全部匹配（超出的部分可以不匹配，没有超出的部分一定要完全匹配）
难点：折叠的点可能不是整数，可能是一个小数，比如 0 和 1 的中点可以进行折叠，使得 0 和 1 匹配
处理方法：将全部的数据进行 *2 处理，将中点的情况全部规避掉
时间复杂度O(10⁴)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>

#define x first
#define y second

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 20010;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int gcd(int a, int b){
    
    return b ? gcd(b, a % b) : a;}

int n, l;
int a[N];

int check(int u)
{
    
    
	for(int i = 0; i <= u; i ++ )
	{
    
    
		if(u + i > l || u - i < 0) continue;
		if(a[u - i] != a[u + i]) return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
    
    
	cin >> n >> l;
	l *= 2;
	for(int i = 0; i < n; i ++ )
	{
    
    
		int x;
		cin >> x;
		x *= 2;
		a[x] = 1;
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i < l; i ++ )
	{
    
    
		ans += check(i);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}