AcWing 每日一题 2022/5/9【3371. 舒适的奶牛】
Farmer John 的草地可以被看作是一个由正方形方格组成的巨大的二维方阵（想象一个巨大的棋盘）。
初始时，草地上是空的。
Farmer John 将会逐一地将 N 头奶牛加入到草地上。
第 i 头奶牛将会占据方格 (xi,yi)，不同于所有已经被其他奶牛占据的方格。
一头奶牛被称为是「舒适的」，如果它水平或竖直方向上与恰好三头其他奶牛相邻。
Farmer John 对他的农场上舒适的奶牛数量感兴趣。
对 1…N 中的每一个 i，输出第 i 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
以下 N 行每行包含两个空格分隔的整数，表示一头奶牛所在的方格坐标 (xi,yi)。
输入保证所有方格的坐标是不同的。
输出格式
输出的第 i 行包含前 i 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。
数据范围
1≤N≤105,
0≤xi,yi≤1000
输入样例：
8
0 1
1 0
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2
输出样例：
0
0
0
1
0
0
1
2
样例解释
在前四头奶牛加入之后，位于 (1,1) 的奶牛是舒适的。
在前七头奶牛加入之后，位于 (2,1) 的奶牛是舒适的。
在前八头奶牛加入之后，位于 (2,1) 和 (2,2) 的奶牛是舒适的。
样例解释
N = 105
n = 1000
如果直接暴力的话，时间复杂会在 105 * 103 * 103
模拟后发现，对于舒适点我们只需要判断当前点的上下左右四个方向上恰好有 3 头奶牛即可
同时，我们在加入一个点后，受影响的位置只有当前点的上下左右四个方向上的点
注意：本题对于舒适点的求解是，全部的点中的舒适点
但是当插入新点后，对之前的舒适点可能会产生影响，所以对于受影响的点我们要特殊标记一下，然后减去
这样的话，时间复杂度就变成了O(n)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1010;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int gcd(int a, int b){
return b ? gcd(b, a % b) : a;}
int n;
int res;
bool flag[N][N];
int a[N][N];
bool st[N][N];
int dx[] = {
0, 1, 0, -1};
int dy[] = {
1, 0, -1, 0};
void add(int x, int y)
{
for(int i = 0; i < 4; i ++ )
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx >= 0 && xx <= 1000 && yy >= 0 && yy <= 1000)
{
a[xx][yy] ++ ;
}
}
}
int check(int x, int y)
{
for(int i = 0; i < 4; i ++ )
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx >= 0 && xx <= 1000 && yy >= 0 && yy <= 1000)
{
if(a[xx][yy] == 3 && !st[xx][yy] && flag[xx][yy])
{
res ++ ;
st[xx][yy] = true;
}
if(a[xx][yy] != 3 && st[xx][yy] && flag[xx][yy])
{
res -- ;
st[xx][yy] = false;
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++ )
{
int x, y;
cin >> x >> y;
flag[x][y] = true;
add(x, y);
check(x, y);
cout << res << endl;
}
return 0;
}