阶乘
N N N 的阶乘（记作 N ! N! N!）是指从 1 1 1 到 N N N（包括 1 1 1 和 N N N）的所有整数的乘积。
阶乘运算的结果往往都非常的大。
现在，给定数字 N N N，请你求出 N ! N! N! 的最右边的非零数字是多少。
例如 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 5!=1×2×3×4×5=120 5!=1×2×3×4×5=120，所以 5 ! 5! 5! 的最右边的非零数字是 2 2 2。
输入格式
共一行，包含一个整数 N N N。
输出格式
输出一个整数，表示 N ! N! N! 的最右边的非零数字。
数据范围
1 ≤ N ≤ 1000 1≤N≤1000 1≤N≤1000
输入样例：
7 7 7
输出样例：
4 4 4
分析： 要去掉末尾所有的 0 0 0，必须找出 N ! N! N!所有 2 2 2的个数和 5 5 5的个数最后 m o d 10 mod10 mod10。设答案为 N ! 1 0 k m o d 10 \frac{N!}{10^k} mod 10 10kN!mod10
k k k为末尾 0 0 0的个数。则有： 2 α − k ⋅ 2 β − k ⋅ P 1 a 1 ⋅ P 2 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ P n a n m o d 10 2^{\alpha-k }·2^{\beta-k}·P_1^{a_1}·P_2^{a_2}···P_n^{a_n}mod 10 2α−k⋅2β−k⋅P1a1⋅P2a2⋅⋅⋅Pnanmod10
α 、 β \alpha、\beta α、β为 2 2 2的个数和 5 5 5的个数。
那么只要找出 2 2 2和 5 5 5的因子个数取 m i n min min就是 k k k，最后可以得到答案。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,res=1,d2=0,d5=0,k;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=i;
while(x%2==0) x/=2,d2++;
while(x%5==0) x/=5,d5++;
res=res*x%10;
}
k=min(d2,d5);
for(int i=0;i<d2-k;i++) res=res*2%10;
for(int i=0;i<d5-k;i++) res=res*5%10;
cout<<res%10<<endl;
}