【PAT乙级】1063 计算谱半径 (20分)

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 $n$ 个复数空间的特征值 { $a_1+b_{1}i,\cdots ,a_n+b_{n}i$ }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 $N$（$\le$ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

解题思路：

$特征值的模=\sqrt{a^2+b^2}，谱半径是模的最大值$

答案代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    
    
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    double a = 0, b = 0, max = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
        scanf("%lf%lf", &a, &b);
        double module = sqrt(a*a + b*b);
        if (module > max)   max = module;
    }
    printf("%.2lf\n", max);
    return 0;
}