试题算法训练最大获利 java 題解 983

问题描述

　　Chakra是一位年轻有为的企业家，最近他在进军餐饮行业。他在各地开拓市场，共买下了N个饭店。在初期的市场调研中，他将一天划分为M个时间段，并且知道第i个饭店在第j个时间段内，会有Aij位服务员当值和Bij位客户光临。他还分析了不同饭店不同时间段客户的需求，得到第i个饭店在第j个时间段内，平均每位客户消费Cij元。为了创设品牌形象，Chakra决定每个饭店每天只选择一个时间段营业，每个服务员至多接待一位顾客（若顾客数多于服务员数，超过部分的顾客当天就无法在该店消费了）。
　　企业家的目的终究还是获利。请你安排营业时间，并告诉Chakra每天消费总额最多为多少。

输入格式

　　第一行两个整数，N、M。
　　第二行开始依次给出三个矩阵A(N*M)、B(N*M)、C(N*M)。

输出格式

　　一行一个整数，最大消费总额。

样例输入

2 3
1 2 3
3 2 1
3 2 1
1 2 3
4 5 2
3 1 6

样例输出

16

数据规模和约定

　　1 <= M,N <= 100
　　1 <= Aij, Bij <= 5000
　　0 <= Cij <= 10^9

解题思路：

先用三个二维数组将三个矩阵存储，再造个辅助数组存储每段时间的每个服务员的盈利，通过遍历各个时间段的最大值并将其相加后得到最大结果。

注意每个数组中的值得取值范围都是int型，但在相乘时会超出int，达到long，所以辅助数组应该用long存储。在Java中，两个int型的数相乘结果还是int（不能保证值正确），只有int与long型数相乘时，结果才会为long。

java代码：

import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] split = br.readLine().split(" ");
		int n = Integer.parseInt(split[0]);
		int m = Integer.parseInt(split[1]);
		int [][]a = new int[n][m];
		int [][]b = new int[n][m];
		int [][]c = new int[n][m];
		long [][]flag = new long[n][m];
		for(int j = 0; j < n;j++) {
			split = br.readLine().split(" ");
			for(int i = 0; i <split.length;i++) {
				a[j][i] = Integer.parseInt(split[i]);
			}
		}
		for(int j = 0; j < n;j++) {
			split = br.readLine().split(" ");
			for(int i = 0; i <split.length;i++) {
				b[j][i] = Integer.parseInt(split[i]);
			}
		}
		for(int j = 0; j < n;j++) {
			split = br.readLine().split(" ");
			for(int i = 0; i <split.length;i++) {
				c[j][i] = Integer.parseInt(split[i]);
			}
		}
		
		for(int i = 0; i < n;i++) {
			for(int j = 0; j < m;j++) {
				long min = a[i][j] < b[i][j] ? a[i][j]:b[i][j];
				flag[i][j] = min * c[i][j];
			}
		}
		
		long sum = 0;
		for(int i = 0; i < n;i++) {
			long max = 0;
			for(int j = 0; j < m;j++) {
				if(flag[i][j] > max) {
					max = flag[i][j];
				}
			}
			sum += max;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}