LeetCode刷题——课程表#207#Medium

课程表题目的思路探讨与源码
    课程表的题目如下图，该题属于搜索和图类型的题目，主要考察对于深度优先搜索DFS和广度优先搜索BFS的使用和理解。本文的题目作者想到2种方法，分别是深度优先搜索方法DFS和广度优先搜索方法BFS，其中广度优先搜索方法BFS使用java进行编写，而深度优先搜索方法DFS使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。

    本人认为该题目可以使用广度优先搜索BFS的算法，首先初始化课程的数组和一个保存遍历信息的队列，然后初始化一个矩阵，把矩阵的每个值填充为一个空列表。然后开始访问课程列表，计算每个课程的入度度数，然后把入度度数的值保存在矩阵里。然后开始遍历课程输密码，把那些入度是0的元素加入到队列里。然后开始遍历队列，把队列的值从头开始拿出，然后用这个值去矩阵里面找到的列表进行遍历，如果入度度数是0，那么就把这个元素加入到列表末尾，否则就不操作。那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] degArr = new int[numCourses];
		Queue<Integer> extraList = new LinkedList<>();
        List<List<Integer>> matrix = new ArrayList<>();
        for(int ir = 0; ir < numCourses; ir++)
            matrix.add(new ArrayList<>());
        for(int[] idx:prerequisites) {
            degArr[idx[0]]=degArr[idx[0]]+1;
            matrix.get(idx[1]).add(idx[0]);
        }
        for(int jr = 0; jr < numCourses; jr++)
            if(degArr[jr] == 0){
                extraList.add(jr);   
            }
        while(! extraList.isEmpty()) {
            int num = extraList.poll();
            numCourses=numCourses-1;
            for(int ind : matrix.get(num))
                if(--degArr[ind]==0){
                    extraList.add(ind);
                }
        }
        return numCourses == 0;
    }
}

    显然，我们还可以使用深度优先搜索DFS进行处理，首先我们把矩阵值和课程列表都进行初始化，然后把课程信息保存在矩阵里，然后调用深度优先方法进行搜索，在函数内部，主要是通过递归去判断，当前节点是否有环，或者被其他节点访问，如果是，则直接返回False，否则就继续循环遍历。所以根据这个思路就可以写出代码，下面是Python代码部分：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        def dfsSearch(ir,matrix,sig):
            if(sig[ir]==-1):
                return True
            if(sig[ir]==1):
                return False
            sig[ir]=1
            for jr in matrix[ir]:
                if(not dfsSearch(jr,matrix,sig)):
                    return False
            sig[ir]=-1
            return True
        matrix = [[] for _ in range(numCourses)]
        sig = [0 for _ in range(numCourses)]
        for ind,num in prerequisites:
            matrix[num].append(ind)
        for kr in range(numCourses):
            if(not dfsSearch(kr,matrix,sig)):
                return False
        return True

    从结果来说java版本的广度优先搜索方法和python版本的深度优先搜索方法的速度都比较一般，但应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。