Leetcode--Java--207. 课程表

题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

样例描述

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

思路

拓扑排序

判断是否存在一条无环的路径即可，也就是拓扑排序。
拓扑排序如下：

最后看是否能把所有点遍历完，能遍历完就说明能全部课程能上完。

代码

class Solution {
    
    
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
    
    
        List<List<Integer>> adj = new ArrayList<>();
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        int inDegrees[] = new int[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i ++ ) {
    
    
            adj.add(new ArrayList<>());
        }
        //初始化点
        for (int[] pre: prerequisites) {
    
    
            inDegrees[pre[1]] ++;
            adj.get(pre[0]).add(pre[1]);
        }
        //找到入度为0的结点加入队列
        for (int i = 0; i < inDegrees.length; i ++ ) {
    
    
            if (inDegrees[i] == 0) q.offer(i);
        }
        //BFS拓扑排序
        while (!q.isEmpty()) {
    
    
            int node = q.poll();
            //弹出一个就让总结点数减一，如果最后是0，说明所有的点都遍历过
            numCourses --;
            //将所有node指向的结点的入度减一
            for (int x: adj.get(node)) {
    
    
                inDegrees[x] --;
                if (inDegrees[x] == 0) q.offer(x);
            }
        }
        return numCourses == 0;
    }
}