746. 使用最小花费爬楼梯
数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。
题解：
- 本题主要难在理解题意，因为题目说的太含糊不清，让我以为是开始在第一个楼梯当起点，就得先花费它的力气，然后去下一个楼梯上，还得花费与之对应的力气。
- 因此我在本来楼梯的基础上又加了两个楼梯，一个加在最下面，一个加在最上面，他们消耗的力气都是0，然后以此为基准对cost和原先构思的基本dp进行扩充。
- 但其实原来cost给的是迈出该阶楼梯所需要的力气,本以为是迈入该阶楼梯所需要的力气。
理解题意后即：
“每次你可以往前跳跃一个或者两个，当你跳跃的时候，你会花费掉你当前位的体力”
-
所以可列出dp方程： (i为楼梯下标，dp为花费的力气求和)
-
dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
法一：动态规划
Java:
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int n = cost.length;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = dp[1] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
}
return dp[n];
}
}
C:
inline int min(int x,int y)//使用内联函数增加效率
{
return x<y?x:y;
}
int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){
int dp[costSize+1];//因为实际的楼梯要多一节
dp[0]=0;//理解好题意，刚开始在自己选的起点，所以不用力气
dp[1]=0;//当走向下一步时才会需要消耗自己在这个对应阶梯下标的力气
for(int i=2;i<=costSize;i++)
{
dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[costSize];
}
法二：动态规划加滚动数组
以空间换取时间
inline int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){
int first,second;
first=0;
second=0;
for(int i=2;i<=costSize;i++)
{
int temp = second;
second=min(second+cost[i-1],first+cost[i-2]);
first=temp;
}
return second;
}
