【POJ】1067. 取石子游戏【博弈论——威佐夫博弈】

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2.解题思路
威佐夫博弈模板题，对于两堆石子(a,b)，有a<b，每个回合可以从某一堆石子中取出任意个石子，也可以从两堆中取走相同数量的石子。

考虑(0,0)是一种局面，先手必败。
考虑(1,2)是第二种局面，先手必败。此后把这种局面称为奇异局势。
以此类推，有(3,5) (4,7) (5,9) (6,11) … 观察到每个奇异局势a都是未在前面局势中出现的最小自然数，且有b=a+k , k=0,1,2,…

结论：如果a恰好等于(b-a)*黄金分割率(1+sqrt(5))/2 则先手必败。反之先手必胜。

3.代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,m;

int main(void){
    
    
	
	double k=(1+sqrt(5.0))/2;
	
	while(cin>>n>>m){
    
    
		int a=min(n,m),b=max(n,m);
		double t=b-a;
		int res=(int)(t*k);
		if(res==a) cout<<0<<endl;
		else cout<<1<<endl;
	}
	
	return 0;
}