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取石子游戏
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Description
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
分析:
威佐夫博弈,对于每一个必败态(ak,bk),满足
ak =[k*(1+√5)/2],bk= ak + k (k=0,1,2,...n ,其中方括号表示取整函数) ,只要非必败态,则先手必胜,否则必败。具体证明:http://blog.sina.com.cn/s/blog_727d57100100ql6e.html
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int main(){
int a, b;
while(~scanf("%d%d", &a, &b)){
if(a > b) swap(a, b);
double m = (sqrt(5.0)+1)/2;
int k = b-a;
if(a == (int)(k*m)){
cout<<"0"<<endl;
}
else cout<<1<<endl;
}
}