每日刷题（九十二）
蓝桥杯第八届C语言B组省赛习题
习题J：k倍区间
前缀和法
这种方法对于该题不能得满分，因为该题数据量范围大，前缀和法无法遍历这么多的数量级
C++代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, k;
int a[100010];
int s[100010]; //前缀和
cin >> n >> k;
s[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
s[i] = s[i - 1] + a[i];
}
long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = i; j < n; j++)
{
if((s[j] - s[i]) % k == 0)
{
ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
样例运行结果：
数学法
C++代码：
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int n, k;
int a[100010];
int s[100010];
map<int, int> cnt;
int main()
{
cin >> n >> k;
s[0] = 0;
cnt[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
s[i] = (s[i - 1] + a[i]) % k;
cnt[s[i]]++;
}
long long ans = 0;
for(int i = 0; i < k; ++i)
{
ans += (long long)cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}