标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
答案：5200
把数据拖入word，查找*和折替换成空，手动把所有单数折扣加一个0，全选，插入，表格，文本替换为表格。
复制表格到excel，双击右边第三列第一个单元格，输入=，分别点击第一个单元格+第二个单元格，回车得到和。下来到底部。在底部后一个单元，选择公式，自动求和，选对求和区间，回车得出结果。
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
//144
/*三个顶点旋转，每次旋转完毕，都可以再进行一次镜像，3*2共有6中情况，
用全排列枚举所有情况，判断出来可行情况除以6.可行情况就是每条边和相等，定义a[1]~a[9]
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a[12];
for(int i=1;i<=9;i++){
a[i]=i;
}
int cnt=0;
do{
int t1 = a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
int t2 = a[4]+a[5]+a[6]+a[7];
int t3 = a[7]+a[8]+a[9]+a[1];
if(t1==t2&&t2==t3)
cnt++;
}while(next_permutation(a+1,a+1+9));
//cout << cnt << endl;
cout << cnt/6 <<endl;
return 0;
}
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class _03承压计算 {
static long[][] arr = new long[30][30];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long factor=1;//2的 30次方
for (int i = 0; i < 30; ++i) {
factor<<=1;
}
// 输入数据放入二维数组
for (int i = 0; i < 29; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) {
long a=sc.nextLong();
arr[i][j]=a*factor;//每个数据都乘以factor
}
}
//自上而下处理a[i][j]*factor（2的30次方）-->除以2，计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
//循环处理第1~N-1行
for (int i = 0; i < 29; ++i) {
for (int j = 0; j <=i ; ++j) {
long ha =arr[i][j]/2;
arr[i+1][j]+=ha;
arr[i+1][j+1]+=ha;
}
}
//对a[N-1]这一行进行排序，查看最小值与factor之间的倍数关系，决定最大值是多少
Arrays.sort(arr[29]);
System.out.println(arr[29][0]);
System.out.println(arr[29][29]);
System.out.println(arr[29][29]/(arr[29][0]/2086458231));
}
}
4.略
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return f(x/10,k); //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
02/03/04
样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.*;
public class Main {
static boolean flag;
static Set<String> set = new TreeSet<String>();
static boolean leap(int a){
if(a%4==0&&a%100!=0||a%400==0) return true;
else return false;
}
static String f(int a,int b,int c){
if(a>=0&&a<=59){
a+=2000;
}else if(a>=60&&a<=99){
a+=1900;
}else{
return "";
}
if(b<1||b>12) return "";
if(c<1||c>31) return "";
if(leap(a)){
flag = true;
}else{
flag = false;
}
if(b==2){
if(flag){
if(c>29) return "";
}else{
if(c>28) return "";
}
}else if(b==4){
if(c>30) return "";
}else if(b==6){
if(c>30) return "";
}else if(b==9){
if(c>30) return "";
}else if(b==1){
if(c>30) return "";
}
String str = "";
if(a>=0&&a<=9) str+='0';
str+=a;
str+='-';
if(b>=0&&b<=9) str+='0';
str+=b;
str+='-';
if(c>=0&&c<=9) str+='0';
str+=c;
return str;
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//输入日期，分割数字，枚举三种情况，判断函数，可以就加入treeset自动排序，是否可以考虑，年份界限，日期界限大小月，闰年。
String str = scanner.next();
int a = (str.charAt(0)-'0')*10 + (str.charAt(1)-'0');
int b = (str.charAt(3)-'0')*10 + (str.charAt(4)-'0');
int c = (str.charAt(6)-'0')*10 + (str.charAt(7)-'0');
if(f(a,b,c)!=""){
set.add(f(a,b,c));
}
if(f(c,a,b)!=""){
set.add(f(c,a,b));
}
if(f(c,b,a)!=""){
set.add(f(c,b,a));
}
for(String s : set){
System.out.println(s);
}
}
}
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
/*
* ax+by=c
*1.当a和b互质时，如果x和y可以任意取，则所有c都有解，如果x>=0且y>=0,则存在有限个c无解，c的最大值为a*b-(a+b)
*2.当a和b不互质时，存在无限个c无解
*此题，推广到n种情况，如果n个数的gcd不为1，直接输出INF；如果为1，则把所有的解情况都筛掉，剩下的就是没有解
*筛法思路：每次输入a[i]，把上一次所有已经标记为解的情况i，用a[i]+i再次全部筛一遍，因为f[i]可以求出来，那么加上已有的a[i]也一定可以求出来，每一层都筛一遍
*再输入下一个a[i]根据上面的结果继续更新，直到最后全部更新完毕。可以参考完全背包用一维空间书写的思路和素数筛法的思路。此题用二维数组也可以一层一层筛
*dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i-1][j+a[i]]//用不用a[i]进行更新，在1 0 情况下 ||和| &&和& 效果一样
*/
import java.util.*;
public class Main{
static int n,g,cnt;
static boolean[] f = new boolean[10000+10];
static int[] a = new int[10000+10];
static int gcd(int a,int b){
if(b==0)return a;
return gcd(b,a%b);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
f[0]=true;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=scanner.nextInt();
for(int j=0;j<=10000;j++){
if(f[j]){
f[j+a[i]]=true;
}
}
if(i==1) g=a[i];
else{
g=gcd(g,a[i]);
}
}
for(int i=0;i<=10000;i++){
System.out.println(f[i]);
}
if(g!=1){
System.out.println("INF");
}else{
for(int i=0;i<=10000;i++){
if(f[i]==false){
cnt++;
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
}
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.*;
public class Main {
static int n,k,ans,sum,ans2;
static int[] a = new int[100000+5];
static int[] b = new int[100000+5];
static boolean check(int ans){
sum = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum += (a[i]/ans)*(b[i]/ans);
}
if(sum>=k) return true;
else return false;
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
k = scanner.nextInt();
ans = -1;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] = scanner.nextInt();
b[i] = scanner.nextInt();
ans = Math.max(ans,a[i]);
ans = Math.max(ans,b[i]);
}
int l=1;
int r=ans;
while(l<=r){
int mid = (l+r)>>1;
if(check(mid)){
ans2=mid;
l = mid +1;
}else{
r = mid -1;
}
}
System.out.println(ans2);
/*sum = 0;
while(ans!=0){
for(int i=1;i<=n;i++){
sum += (a[i]/ans)*(b[i]/ans);
}
if(sum>=k){
break;
}
ans--;
}
*/
}
}
二分模板：
求最大值，最大化最小值，<=k的情况，左边满足，右边不满足。
求最小值，最小化最大值，>=k的情况，左边不满足，右边满足。
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
//前缀和暴力版
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n,k,cnt;
int[] sum = new int[100000+5];
int[] a =new int[100000+5];
n = scanner.nextInt();
k = scanner.nextInt();
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] = scanner.nextInt();
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
cnt = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
int t = sum[j] - sum[i-1];
if(t%k==0){
cnt++;
}
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
//同余性质版：
/*
* 两个数取余k的余数相同，那么这两个数的差是k的倍数
* (a-b)%k=a%k-b%k=c-c=0 所以a-b是k的倍数
* 求i~j的区间和是否是k的倍数，可以这样做：先求出前i项的和sum[i]和前j项的和sum[j]，i~j的区间和就是sum[j]-sum[i-1],那么如果sum[j]和sum[i-1]分别取余k的余数相同的话
* 他们的的差一定是k的倍数，这样的和有n个，其中随意取两个做差都是k的倍数，因此，在相同的sum[i]值中有c(n,2)的组合方案是k的倍数,所以我们可以使用map统计相同值出现的次数
* 然后，在map里遍历所有值的次数n，累加c(n,2)即为所有为k的倍数区间和
* 注意，sum[i]这里统计的是前i项和取余k的值，即余k的余数，sum[0]%k,表示前0项即0%k=0;map[sum[i]]表示不同余数出现的次数,map[0]一开始就是1
*/
import java.util.*;
public class Main {
static long ans;
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
int n,k,cnt;
int[] sum = new int[100000+5];
int[] a =new int[100000+5];
n = scanner.nextInt();
k = scanner.nextInt();
sum[0]=0;
map.put(0,1);
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] = scanner.nextInt();
sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%k;
//map[sum[i]]++
if(map.get(sum[i])==null){
map.put(sum[i],1);
}else{
map.put(sum[i],map.get(sum[i])+1);
}
}
//遍历map也可以直接定义一个最长的可能区间直接遍历，无需Map.Entry
for(int i=0;i<=k-1;i++){
if(map.get(i)!=null){
int t = map.get(i);
ans += (long)t*(t-1)/2;
}
}
System.out.println(ans);
}
}