1.购 物 单（结果填空） 5分
2.纸牌三角形（结果填空） 11分
3.承 压 计 算（ 结果填空） 13分
4.魔 方 还 原（ 结果填空） 17分
5.取 位 数（ 代码填空） 7分
6.最大公共子串（ 代码填空） 9分
7.日 期 问题（ 编程答题） 19分
8.包 子 凑 数（编程大题） 21分
9.分 巧 克 力（编程大题） 23分
10.K 倍 区 间（编程大题） 25分
第一题
**购物单**
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
思路：
为了提高效率，我们可以将折扣信息修改为数字方便保存在数组计算。
如下：
**** 180.90 88
**** 10.25 65
**** 56.14 90
**** 104.65 90
**** 100.30 88
**** 297.15 50
**** 26.75 65
**** 130.62 50
**** 240.28 58
**** 270.62 80
**** 115.87 88
**** 247.34 95
**** 73.21 90
**** 101.00 50
**** 79.54 50
**** 278.44 70
**** 199.26 50
**** 12.97 90
**** 166.30 78
**** 125.50 58
**** 84.98 90
**** 113.35 68
**** 166.57 50
**** 42.56 90
**** 81.90 95
**** 131.78 80
**** 255.89 78
**** 109.17 90
**** 146.69 68
**** 139.33 65
**** 141.16 78
**** 154.74 80
**** 59.42 80
**** 85.44 68
**** 293.70 88
**** 261.79 65
**** 11.30 88
**** 268.27 58
**** 128.29 88
**** 251.03 80
**** 208.39 75
**** 128.88 75
**** 62.06 90
**** 225.87 75
**** 12.89 75
**** 34.28 75
**** 62.16 58
**** 129.12 50
**** 218.37 50
**** 289.69 80
代码，计算结果为 5136.859500000001 所以需要5200
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
double sum=0;
while(true) {
String s=in.next(); //除去*号
double money=in.nextDouble();
double discount=in.nextDouble();
sum+=money*discount/100;
System.out.println(sum);
}
}
}
第二题
**纸牌三角形**
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
1、全排列问题
2、全排列问题可以通过暴力枚举、dfs搜索方法实现
3、计算结束，注意去重问题 ，旋转有三种三角形，镜像有两种三角形，所以最后 计算结果要除以3，除以2，总共除以6
暴力枚举
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int sum=0;
for(int a=1; a<=9; a++)
for(int b=1; b<=9; b++) {
if(b==a) continue;
for(int c=1; c<=9; c++) {
if(c==a||c==b) continue;
for(int d=1; d<=9; d++) {
if(d==a||d==b||d==c) continue;
for(int e=1; e<=9; e++) {
if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
for(int f=1; f<=9; f++) {
if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;
for(int g=1; g<=9; g++) {
if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;
for(int h=1; h<=9; h++) {
if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;
for(int i=1; i<=9; i++) {
if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h)continue;
if(a+b+d+c==a+g+h+i && a+b+d+c == d+e+f+g)sum++;
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(sum/6);
}
}
dfs
import java.util.Scanner;
public class Main {
Scanner in=new Scanner(System.in);
static int sum = 0;
static int a[] = new int[9]; //表示A-9的纸牌
static int vis[] = new int[10]; //表示纸牌是否使用
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(sum/3/2);
}
public static void dfs(int n) { //n表示当前要操作的位置
if(n==9){
if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]==a[3]+a[4]+a[5]+a[6] && a[3]+a[4]+a[5]+a[6]==a[6]+a[7]+a[8]+a[0]){
sum++; //如果是等边三角形，则sum++
}
return ;
}
for(int i=1;i<=9;i++){
if(vis[i]==0){ //如果纸牌未被使用过
a[n]=i; //将第n个位置放置第i个纸牌
vis[i]=1; //表示第i纸牌已经被使用
dfs(n+1); //进入下一个位置
vis[i]=0; //将当前纸牌放回
}
}
}
}
第三题
**承压计算**
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
答案：72665192664
2086458231/min得到单位，只输出max的话是135
package main;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
// TODO code application logic here
Scanner in=new Scanner(System.in);
double[][] arr=new double[30][30];
for(int i=0;i<29;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
arr[i][j]=in.nextDouble();
}
}
for(int i=0;i<29;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
arr[i+1][j]+=arr[i][j]/2;
arr[i+1][j+1]+=arr[i][j]/2;
}
}
double min,max;
min=max=arr[29][0];
for(int i=1;i<30;i++)
{
if(max<arr[29][i])
max=arr[29][i];
if(min>arr[29][i])
min=arr[29][i];
}
long num=(long)(2086458231/min*max);
System.out.println(num);
}
}
第四题
**魔方状态**
二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。
如图p1.png所示。
小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：
前面：橙色
右面：绿色
上面：黄色
左面：绿色
下面：橙色
后面：黄色
请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。
如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。
请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。
大佬链接 https://blog.csdn.net/qq_35222235/article/details/79725363
这题有点东西，先放了
第五题
**取数位**
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _f(x/10,k)_; //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
第六题
**最大公共子串**
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray(); //将字符串转换为字符数组
char[] c2 = s2.toCharArray(); //将字符串转换为字符数组
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = _ a[i-1][j-1]+1_; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
第七题
**日期问题**
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
02/03/04
样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
String s=in.nextLine();
int a=0,b=0,c=0;
//、分别获取年月日，再加以组合，*10类似于求两位数的和：23=2*10+3；
a=(s.charAt(0)-'0')*10+s.charAt(1)-'0';
b=(s.charAt(3)-'0')*10+s.charAt(4)-'0';
c=(s.charAt(6)-'0')*10+s.charAt(7)-'0';
String ans1=f(a,b,c);
String ans2=f(c,a,b);
String ans3=f(c,b,a);
Set<String> ans=new TreeSet<String>(); //TreeSet会自动排序和去重
if(ans1!="") ans.add(ans1);
if(ans2!="") ans.add(ans2);
if(ans3!="") ans.add(ans3);
for(String e:ans) {
System.out.println(e);
}
}
private static String f(int a, int b, int c) {
if(a>=0&&a<=59) a+=2000;
else if(a>=60&&a<=99) a+=1900;
else return "";
if(b<1||b>12) return "";
if(c<1||c>31) return "";
boolean _isLeap=isLeap(a); //判断瑞年
switch(b) {
case 2:
if(_isLeap&&c>29) return "";
if(!_isLeap&&c>28) return "";
break;
case 4:
if(c!=30) return "";
break;
case 6:
if(c!=30) return "";
break;
case 9:
if(c!=30) return "";
break;
case 11:
if(c!=30) return "";
break;
default:
break;
}
String _a=a+"",_b=b+"",_c=c+"";
if(_b.length()==1) _b="0"+_b;
if(_c.length()==1) _c="0"+_c;
return _a+"-"+_b+"-"+_c;
}
private static boolean isLeap(int a) { //判断瑞年
return (a%4==0&&a%100!=0||a%400==0);
}
}
第八题
包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
大佬链接https://blog.csdn.net/chenpeixing361/article/details/88422888
import java.util.Scanner;
public class SteamCount {
//用于存放包笼存放的包子数目
static int[] a = new int[100];
//用于判断1——100*100的正整数能否被凑齐,初始值为假
static boolean[] dp = new boolean[100*100];
//求最大公约数函数
static int gcd(int a,int b) {
if( b == 0) return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
for( int i=0; i<n; i++ ) {
a[i] = sc.nextInt();
}
int m = a[0];
//求出多个笼包的最大公约数
for( int i=1; i<n; i++ ) {
m = gcd(m,a[i]);
}
//如果最大公约数不为1,则输出INF
if( m != 1) {
System.out.println("INF");
}
//否则利用完全背包计算出凑不齐的包子方案数
else {
dp[0] = true;
for( int i=0; i<n; i++ ) {
for( int j=0 ; a[i]+j <100*100; j++) {
if(dp[j]) {
dp[a[i]+j] = true; //j能凑出来，现有笼的数加j也能凑出来
}
}
}
int count = 0;
for( int i=0; i<100*100; i++ ) {
//该包子未被凑齐
if( dp[i] == false) {
//这里可以打印出凑不出的包子数目,便于验证
//System.out.println(i);
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
}
第九题
分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
第十题
k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
思考
用三层for循环，外面两层循环循环起点和终点，里层循环把区间内的数加起来，为了防止溢出，每次相加后对K值取模，循环结束时如果求和所得值等于零则计数器加一
