【LeetCode】C++ ：简单题 - 位运算 268. 丢失的数字

268. 丢失的数字

难度简单364

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

• 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

1、排序

对排序之后的序列，有两个特殊位置，开头和结尾，先特殊考虑。然后对其余位置统一用for循环，后一个位置应该是前一个位置的

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
    
        if(nums[nums.size()-1] != nums.size()){
            return nums.size();
        }else if(nums[0] != 0){
            return 0;
        }
        
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] != nums[i-1] + 1){
                return nums[i-1]+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

2、异或运算

官方题解中的异或运算：

对0-n个数对数组里每一个数进行异或运算，未缺失的数在【0-n】和数组里各出现一次，异或运算后得0。

而缺失值只出现一次，因此最后的异或结果为缺失值。

这种异或运算方式可以用在其他有序序列中寻找缺失值。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int missing = nums.size();
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            missing ^= i ^ nums[i];
        }
        return missing;
    }
};

3、数学求和

遍历一遍数组，把索引1 到 n 求和，同时把数组nums[i-1] 减去。

这样不会溢出，是个很好的解法。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= nums.size(); i++){
            sum += i;
            sum -= nums[i-1];
        }
        return sum;
    }
};