【Leetcode每日笔记】746.使用最小花费爬楼梯(Python)

题目

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20] 输出: 15 解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出: 6 解释:
最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

解题思路

动态规划

通过题目可以发现，每一个台阶都与前面的有关，自然会想到动态规划；
知道使用动态规划，也就需要确定状态定义和状态转移方程；

状态定义：

dp[i]表示到达第i个台阶的最小花费；

状态转移方程：

第i阶台阶可以有第i-1阶过来，也可以有第i-2阶过来，为了保证花费最小，那么只能取两者中的最小值,在加上到达本台阶的体力花费。即dp[i]=min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i]
最后通过用例可以发现，达到楼顶可以是达到最后一个台阶到楼顶，也可以达到倒数第二个台阶，最后跨2步到楼顶，可以认为到楼顶是不需要体力花费的。

代码

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        dp = [cost[0],cost[1]]+[0]*(len(cost)-2)
        for i in range(2,len(cost)):
            dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i]
        return min(dp[-1],dp[-2])