2021-01-20 628.三个数的最大乘积 [排序,线性扫描]

628.三个数的最大乘积

思路一：排序

鉴于我们的数字中存在负数，所以三个数字最大乘积只可能有2种情况。

1. 最后三个正数
2. 最小的两个负数和最后一个最大的正数

class Solution {
    
    
    public int maximumProduct(int[] nums) {
    
    
        Arrays.sort(nums);
        if(nums[0]<0 && nums[1]<0)
            return Math.max(nums[nums.length-1]*nums[nums.length-2]*nums[nums.length-3],nums[0]*nums[1]*nums[nums.length-1]);
        else
            return nums[nums.length-1]*nums[nums.length-2]*nums[nums.length-3];
    }
}

思路二：线性扫描

实际上我们用到的只是最大的三个数和最小的两个数

class Solution {
    
    
    public int maximumProduct(int[] nums) {
    
    
        int min1=Integer.MAX_VALUE,min2=Integer.MAX_VALUE; // min1 < min2
        int max1=Integer.MIN_VALUE,max2=Integer.MIN_VALUE,max3=Integer.MIN_VALUE; // max1<max2<max3
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
    
    
            if(nums[i]<min1){
    
    
                min2 = min1;
                min1 = nums[i];
            }
            else if(nums[i]<min2){
    
    
                min2 = nums[i];
            }
            // 两个if的原因是因为一个元素同时可能出现在min1和max1
            if(nums[i]>max3){
    
    
                max1 = max2;
                max2 = max3;
                max3 = nums[i];
            }
            else if(nums[i]>max2){
    
    
                max1 = max2;
                max2 = nums[i];
            }
            else if(nums[i]>max1){
    
    
                max1 = nums[i];
            }
        }
        // System.out.println(min1+" "+min2+" "+max1+" "+max2+" "+max3+" ");
        return Math.max(min1*min2*max3,max1*max2*max3);
    }
}